讲座题目：A Structure-Preserving Parametric Finite Element Method (PFEM) for Geometric PDEs and Applications

主讲人：包维柱教授 新加坡国立大学数学系

讲座时间：2023年3月17日下午16:30

讲座地点：综合楼1116会议室

报告人简介：

包维柱教授现为新加坡国立大学（NUS）理学院副经理，新加坡科学院院士，美国工业与应用数学学会会士（SIAM Fellow），美国数学会会士（AMS Fellow）。曾就读于清华大学数学系，于1992年获学士学位，1995年毕业于清华大学，获硕士和博士学位。曾先后在清华大学、英国帝国理工学院及美国佐治亚理工学院任教、做博士后或访问学者。2001年起，在新加坡国立大学工作，并于2009年晋升为教授。现为该校数学系provost’s讲座教授。此外2011年起，兼职于北京计算科学研究中心，任客座教授，指导博士后研究工作。2013年获冯康科学计算奖，2014年应邀在韩国举行的第26届国际数学家大会上作45分钟邀请报告，担任包括SIAM Journal on Scientific Computing等多个国际期刊杂志编委。包维柱教授长期从事科学与工程计算研究，主要工作涉及偏微分方程数值方法及其在量子物理、流体和材料中的应用。特别是在Bose-Einstein 凝聚的数值方法及应用、高震荡色散类偏微分方程的多尺度算法和分析、无界区域上科学和工程问题的计算等方面取得了多个重要进展。

主讲内容：

In this talk, I begin with a review of different geometric flows (PDEs) including mean curvature (curve shortening) flow, surface diffusion flow, Willmore flow, etc.,which arise from materials science, interface dynamics in multi-phase flows, biology membrane, computer graphics, geometry, etc. Different mathematical formulations and numerical methods for mean curvature flow are then discussed. In particular, an energy-stable linearly implicit parametric finite element method (PFEM) is presented in details. Then the PFEM is extended to surface diffusion flow and anisotropic surface diffusion flow, and a structure-preserving implicit PFEM is proposed. Finally, sharp interface models and their PFEM approximations are presented for solid-state dewetting. This talk is based on joint works with Harald Garcke, Wei Jiang, Yifei Li, Robert Nuernberg, Yan Wang and Quan Zhao.